Esta es una historia de una deduccion matematica que me encata. Principalmente porque parece ser cierta, y por el impacto que tuvo en el desarrollo de la segunda guerra mundial. Es la historia de como una simple formula estadistica estimo con exito el numero de tanques que el enemigo estaba produciendo en un momento en el que ese dato no podia ser observado directamente por los espias aliados.
Sobre 1941-42 los aliados sabian que los tanques de USA y los britanicos habian sido tecnicamente superiores a los panzer alemanes en combate pero estaban preocupados por las capacidades de los nuevos tanques mark IV y V. Ademas, tenian poca idea de cuantos tanques podria producir el enemigo al año. Sin esta informacion no estaban seuros de que la invasion del continente en el frente oeste pudiera triunfar.
Una solucion era preguntar a la inteligencia el numero observando, secretamente, la salida de las factorias alemanas o tratando de contar el numero de tanques en el campo de batalla pero se dieron cuenta que los numeros que les facilitaba inteligencia eran contradictorios por tanto se vieron obligados a preguntar a la inteligencia estadistica...
Los matematicos tenian una informacion clave: los numeros de serie de los mark V capturados. Creian que los alemanes, siendo alemanes, logicamente habrian numerado sus tanques en el orden en el que fueron producidos. Y esta deduccion parece que fue acertada.. Fue suficiente para estimar el numero de tanques producidos hasta aquel momento.
La idea basica fue que el numero de serie mas alto entre los tanques capturados podria ser usado para calcular el total. Los tanques alemanes estaban numerados de 1 a N (1,2,3... N) donde N era el numero de tanques construidos, la incognita que buscaban. Imaginando que hubieran capturado 5 tanques con numeros de serie: 20, 31,43,78 y 92. Ahora tenian una muestra de 5 tanques con un numero de serie maximo de 92. Llamando a el tamaño de la muestra S y el numero maximo M y despues de experimentar con otras series -de tanques, vehiculos, aviones, imagino- los matematicos encontraron una buena estimacion del numero de tanques en la ecuacion: (M-1)(S+1)/S. En el ejemplo dado seria: (92-1)(5+1)/5 = 109.2, esto es, en nuestro ejemplo se habrian producido 109 tanques.
Usando esta ormula los matematicos estimaron que los alemanes habian producido 246 tanques del mes de junio de 1940 al de setiembre de 1942. Por entonces la inteligencia militar estimaba un numero mucho mayor, de 1400/mes. Acabada la guerra y capturados los documentos sobre produccion de tanques de las fabricas se obtuvo que durante esos tres años la produccion fue de 245 tanques al mes, casi exactamente lo que decian los matematicos y un quinto de lo que decia inteligencia militar.
Los aliados atacaron el frente oeste en 1944 y derrotaron a los panzer camino de berlin.
Via Meneame
Sobre 1941-42 los aliados sabian que los tanques de USA y los britanicos habian sido tecnicamente superiores a los panzer alemanes en combate pero estaban preocupados por las capacidades de los nuevos tanques mark IV y V. Ademas, tenian poca idea de cuantos tanques podria producir el enemigo al año. Sin esta informacion no estaban seuros de que la invasion del continente en el frente oeste pudiera triunfar.
Una solucion era preguntar a la inteligencia el numero observando, secretamente, la salida de las factorias alemanas o tratando de contar el numero de tanques en el campo de batalla pero se dieron cuenta que los numeros que les facilitaba inteligencia eran contradictorios por tanto se vieron obligados a preguntar a la inteligencia estadistica...
Los matematicos tenian una informacion clave: los numeros de serie de los mark V capturados. Creian que los alemanes, siendo alemanes, logicamente habrian numerado sus tanques en el orden en el que fueron producidos. Y esta deduccion parece que fue acertada.. Fue suficiente para estimar el numero de tanques producidos hasta aquel momento.
La idea basica fue que el numero de serie mas alto entre los tanques capturados podria ser usado para calcular el total. Los tanques alemanes estaban numerados de 1 a N (1,2,3... N) donde N era el numero de tanques construidos, la incognita que buscaban. Imaginando que hubieran capturado 5 tanques con numeros de serie: 20, 31,43,78 y 92. Ahora tenian una muestra de 5 tanques con un numero de serie maximo de 92. Llamando a el tamaño de la muestra S y el numero maximo M y despues de experimentar con otras series -de tanques, vehiculos, aviones, imagino- los matematicos encontraron una buena estimacion del numero de tanques en la ecuacion: (M-1)(S+1)/S. En el ejemplo dado seria: (92-1)(5+1)/5 = 109.2, esto es, en nuestro ejemplo se habrian producido 109 tanques.
Usando esta ormula los matematicos estimaron que los alemanes habian producido 246 tanques del mes de junio de 1940 al de setiembre de 1942. Por entonces la inteligencia militar estimaba un numero mucho mayor, de 1400/mes. Acabada la guerra y capturados los documentos sobre produccion de tanques de las fabricas se obtuvo que durante esos tres años la produccion fue de 245 tanques al mes, casi exactamente lo que decian los matematicos y un quinto de lo que decia inteligencia militar.
Los aliados atacaron el frente oeste en 1944 y derrotaron a los panzer camino de berlin.